《算法设计与分析》研究生精品课程 - UESTC

爱德华·索普是一个另类的数学天才，他也是最像赌神的人物。

赌场的「点」游戏可以说在爱德华 · 索普的人生中占据了十分重要的地位。

之所以说他是个另类天才，是因为索普年轻时发表的论文《点的常胜策略》（A Winning Strategy for BlackJack）的论文，从数学角度分析了 「点」游戏，证明了玩家可以凭借自己的力量打败庄家，收到了全美赌徒的追捧。

索普提出的这个方法是根据庄家的情况计算概率，常被称为「纸牌计数」。

依靠此方法，索普在拉斯维加斯「吊打」各个赌场，并把实战方法记录在《战胜庄家》这本书里。

遗憾的是，拉斯维加斯的赌场庄家们像是耍赖一样，修改了游戏规则，并永久拉黑了索普，永远禁止他踏进赌场半步。如果你想感受一下这种挑战赌场庄家的快感，推荐电影《决胜点》。

离开拉斯维加斯的索普决定转战另一个「赌场」 —— 股市，凭借数学知识，成为了「量化交易鼻祖」，之所以称他为「鼻祖级」人物，是因为他是第一个在华尔街利用数学和 IT 系统管理基金的人。

曾作为 MIT 数学系教授的索普，成立了 Princeton Newport Partners 投资公司。

从 年到 年，连续年，公司没有一年是亏损的，年回报率超过 %，而此时的巴菲特所管理的基金回报率则是 %，而同期明星级产品 S&P 的回报率仅为 %，由此可见，索普创造的回报率是多么惊人。

高回报率的背后，是索普不只是对「凯利公式」的深信不疑，更是积极地将其应用于风险管理之中的效果。

在投资界，一次失误可能导致公司损失全部资金，所以风险管理是投资中绝对重要的部分，可谓是如履薄冰，如临深渊。

如果说消除风险最好的方法是就是不投资，那么不投资的结果就是没有收益。

所以想赚钱，必须承担风险，这是个常识性问题。而如何管理风险就是技术性问题了。

「凯利公式」提供了一个数学角度上的解决方案，虽然期初的回报率并不高，但随着时间流逝，利润则会极速增长。

算法交易的出现

就像赌马大神比尔·巴特一样，高手们除了利用「凯利公式」规避风险外，都拥有自己一套自建的交易系统。

在交易过程中，索普主要使用以统计套利为基础的算法交易系统。统计套利通过选择相关关系较深的股票，从统计角度对其差价进行分析，选择合适的对冲策略进行股票买卖，其中具有代表性的就是「配对交易」。

什么是配对交易？

「配对交易」（Pair trading）的基本原理是，两个相似公司的股票，其股价走势虽然在中途会有所偏离，但是最终都会趋于一致。

配对交易就是利用这种价格偏离获取收益：当差价高于均值时，卖空涨得多的股票，差价小于均值时，买入涨得少的股票。

具有这种关系的两个股票，在数学上称作协整性（cointegration），即它们之间的差价会围绕某一个均值来回摆动，这是配对交易策略可以盈利的基础。

简单的举个例子 ：

假如这是建国和雪琴相亲的故事，我同时认识建国和雪琴，他们两个人却彼此不认识。

突然有一天，建国和雪琴的家里安排两个人相亲，我得知此事后，先去找建国，跟他说：

「雪琴条件太高，你俩这事儿不会成的，如果没成我给你 块钱，如果成了，恭喜你脱单，你给我 块钱，建国同意了。」

然后我又找到雪琴，跟她说：

「建国这人呀，虽然有钱，但人不怎么样，如果你俩这事儿成了，我给你 块钱，但如果这事儿没成，庆祝你没被坑，你给我 块钱，雪琴也同意了。」

就这样，不管他俩这事儿成不成，已经不重要了，反正我都能赚 块钱。（虽然例子简单粗暴，但基本可以这么理解。）

算法交易的兴起

算法交易基于数学计算和特有的 IT 系统进行金融产品的交易，也称为「黑箱」交易。在投资银行、养老基金、对冲基金、证券公司等被广泛应用。当我们还不太熟悉算法交易时，美国的金融市场早已被它所大大改变。

像是在电影《华尔街之狼》、《当幸福来敲门》中的一个电话接一个电话的场景早已不复存在。

大约从年开始，随着算法交易的普及，在交易所进行交易的不再是人，而是机器了。年，美国算法交易的成交量达到总成交量的 %。

年次贷危机后，市场恶化，创造收益越发艰难，面对各种新政策法规，华尔街力求突破现状。为了不断创造新的利润并节省成本，将繁杂的人力转变为 IT系统，交易算法成立救命稻草。

国际知名的咨询公司麦肯锡曾在报告中称，如果引进算法交易等 IT 技术，可以增加 % 的利润。综合各种情况，算法交易和 IT 技术日后在金融市场上占据的位置更加坚固。

算法交易能够在华尔街站稳脚跟的原因有许多，但最重要的还是因为它能创造利润。它是从数学角度分析股价的波动，创建数学模型对股价展开说明并预测，再用 IT 技术实现，依据数据结果这一个客观标准进行交易。

在创建数学模型中，最重要的核心是检验。利用过去的数据检验设计的数学模型时，只留存被认为具有统计学意义的模型，并用算法交易来实现，所以得到的结果必然优于人工计算。

在之前，人们基于某种信任进行的交易方式中，加入可以依赖的数据并以数学为基础的方式，最终证明了算法自身的有效性。

以上说那么多，都像是神仙打架的游戏一样，看来普通人只能当韭菜吧，那么问题来了，普通人是否可以做算法交易呢？

事实上，普通人也可以自己做算法交易的，但自己搭建一个算法交易的系统，并实行高收益的交易策略并非易事。

这涉及到一定的编程基础，也要涉及到对金融市场和交易工具的理解。因此需要长期针对某个自己感兴趣，较为了解的资产类别做深入学习以及研究。

想要自己搭建一套系统，一般需要这些步骤：

目前主流的算法语言是，Python、Java、C++/C# 和 R 语言。

这些语言本身有提供回测框架，时间序列分析，统计分析的库。当然也可以使用Java、C++，不过但开发难度要更大一些。

Python：目前应该是最普遍的个人量化技术，相关的开源框架相当丰富。比如Panda、Scipy、numpy、Zipline (Backtest framework) 。

R：高级算法比较方便，社区比较活跃。

Java、C++：没有的时间序列操作框架，自己写比较麻烦。

MatLab：算法库比较成熟，但处理大量数据比较麻烦。

算法交易系统可使用统一的结构：

上图只表现了与算法交易有直接联系的模型，其实还应该包括验证性能的回测模块和数据存储模块。

阿尔法模型：预测股价或股价走势，可以单独应用，也可以部署多个。

风险模型：计算交易时预测错误导致的亏损、可能出现亏损的概率等风险度。

交易成本模型：计算实际交易时产生的手续费、税金、佣金等额外费用的管理。

以上三个模型的结果输入到投资组合构建模型，模型在追逐利润、限制风险和成本之间做出平衡，然后给出一个最优的目标组合（optimal model）。

完成这个过程以后，交易系统再将现有投资组合与新建的目标投资组合进行对比，通过交易来消除两者的差异，这个就交给执行模型来完成。

算法交易的特别说明：

算法交易速度是人类绝对无法比拟的。从开盘到停盘，时间有限。人们无法短时间内快速判断是否交易、交易多少。算法交易可以快速判断加快交易频率，做高频交易。

交易者要清楚一点，就算法的盈利能力而言，早期的成功率并不意味着能够持续创造同样的回报。需要时刻关注算法的盈利能力，当确定算法此时的盈利不足时，需要调整优化算法。

在对算法进行充分的测试之前，交易员不该使用真实资金进行交易，而是使用历史价格数据进行测试，如果从历史数据中证明算法能够盈利，交易员再用模拟账户在真实的市场数据实时检测，在一段时间内确保算法的盈利能力，最后再投入真实账户到真实的市场中运行。

算法交易是为金融市场提供了一种具有盈利潜力的解决方案，它使交易员失误的可能性最小化，执行交易时算法能降低人为的错误，而用最优价格执行命令。

最后谨记

算法不是万能的，投资有风险，交易必须谨慎。

参考内容：

[1]《利用机器学习开发算法交易系统》，[韩]安明浩 | 著，王雪珂 | 译。

[2] 量化策略入门（四）——交易系统的组成以及搭建（深度好文）

[3]量化策略入门（三）——如何搭建属于自己的交易系统

[4]被人遗忘的赌神及股神：索普（Edward Thorp）

原文有删改

来源：图灵教育

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来源： 中科院物理所